De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Transformaties en sinusoden

x dy/dx = 2x + 3y onder beginvoorwaarde y(1)=5

dan doe ik

-3y dy = x dx +c
y=wortel(-1/3 x^2) +c

als ik dan x=1 wil invullen, moet ik de wortel nemen van een negatieve waarde.

Wat doe ik verkeerd? (volgens mij best veel )

Antwoord

Uit de gegeven vergelijking volgt toch niet wat jij er van maakt? Reken maar eens mee. Eerst krijg je x.dy = (2x+3y)dx en dan zie je dat jouw -3ydy er helemaal niet in voorkomt.
Ga uit van x.dy = (2x+3y)dx en gebruik de substitutie y = u.x. De substitutie geeft dy = u.dx + x.du en als je dit in de gegeven vergelijking invult wordt het na wat algebra (2/x)dx = (1/(1+u))du waarmee de variabelen gescheiden zijn.
Hieruit kun je de functie u vinden en daarmee heb je ook de y te pakken.
Ik vond u = Cx²-1 waarna y = Cx³-x volgt. Substitutie in de DV laat zien dat deze functies inderdaad voldoen.

MBL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024